月嫂在照顾宝宝时，原则上不应该玩手机。以下是关于这一问题的详细分析：

一、月嫂的工作职责

月嫂的主要工作是照顾新生儿和产妇，这包括但不限于宝宝的喂养、清洁、护理以及产妇的身体恢复和情感支持。这些工作都需要月嫂全神贯注，以确保宝宝得到妥善的照顾，产妇得到适当的关怀。

二、玩手机可能带来的问题

● 分散注意力：如果月嫂在照顾宝宝时玩手机，她的注意力可能会被手机上的内容所吸引，从而忽略宝宝的需求和状况。这可能导致宝宝得不到及时的照顾，如饥饿、尿布湿了或需要安抚等。

● 安全隐患：宝宝是好奇心强的生物，他们可能会注意到月嫂正在玩手机，并试图接近或抢夺手机。这可能导致宝宝受伤，如跌倒、烫伤等。

● 影响服务质量：月嫂玩手机可能会让她显得不够专业，给雇主留下不专注、不负责任的印象。这可能会影响雇主对月嫂的信任和满意度，进而影响服务质量。

三、月嫂应如何避免在照顾宝宝时玩手机

● 设定工作时间：月嫂应该明确自己的工作时间，并在工作期间将手机静音或关闭，以免被手机上的信息或电话所打扰。

● 使用闹钟提醒：如果需要查看时间或设置提醒，月嫂可以使用闹钟或其他不依赖手机的设备。

● 合理安排休息时间：月嫂在照顾宝宝的过程中也需要适当的休息。她可以在休息时间查看手机上的信息或回复电话，但应确保在宝宝需要照顾时能够及时回应。

四、雇主的监督与沟通

雇主在聘请月嫂时，应该明确告知她不允许在照顾宝宝时玩手机的要求。同时，雇主也可以通过安装监控摄像头等方式来监督月嫂的工作情况。如果发现月嫂有玩手机的行为，雇主应及时与她进行沟通，并提醒她注意自己的职责和职业道德。

综上所述，月嫂在照顾宝宝时不应该玩手机。这是为了确保宝宝得到妥善的照顾，避免安全隐患，以及维护服务质量和雇主对月嫂的信任。